該算法的思想是從起點開始，每次新擴展一個距離短的點，并更新從起點到該點的距離與路線。直到拓展到終點，并且往其他方向拓展點的距離不比該點的距離更近時停止。對圖 3 的求解過程如圖4所示。終的路線是。2.2 A*算法在Dijkstra中，當(dāng)前拓展到的點的距離為從起點到當(dāng)前點的實際短距離。而A* 算法與 Dijkstra相比增加了一個啟發(fā)項，即在計算當(dāng)前點的路線距離時，使用從起點到當(dāng)前點的實際短距離加上從當(dāng)前拓展的點到終點的估計距離。因此，在實際距離相同時，估計距離近的點優(yōu)先繼續(xù)拓展。使用A*算法對圖3 的求解結(jié)果如圖5 所示。終的路線是假設(shè)我們有1個出發(fā)點(編號為)和6個訪問點(編號為)，車輛從出發(fā)，需要完成對所有訪問點的訪問。如果終讓車輛停留在后一個訪問點的訪問點，這就是一個開環(huán)的路徑，如果要求車輛必須返回出發(fā)地，則是閉環(huán)的路徑。這里假設(shè)為開環(huán)路徑，即認為路徑結(jié)束的標(biāo)志是完成所有任務(wù)中所有訪問點的配貨。我們這里控制了初始搜索步長len，意為從step(1) 到step(len) 搜索出的路徑是按照 DP的方式搜索到的當(dāng)前精確合適的路線，而從step(len+1)開始，只記錄該step下的n條路徑中合適的結(jié)果。因此，當(dāng)len的值越大，終搜索的結(jié)果越接近精確合適解，但是相應(yīng)的求解時間也會越長。假設(shè)通過該階段終搜索出的合適結(jié)果為，接下來將基于此結(jié)果執(zhí)行變鄰域搜索操作。由于是規(guī)定的出發(fā)點需要保持在輸出路徑的首先位置，因此我們對序列{2,6,1,5,4,3}進行鄰域搜索。VND的框架如圖8 所示。使用VND不斷地對序列變換得到新的序列，并求新序列的路徑成本。需要注意的是，求路徑成本時要將出發(fā)點考慮在內(nèi)，即將出發(fā)點添加到序列前，求該完整路徑的旅行成本。經(jīng)過VND過程的處理，輸出的路線即作為終規(guī)劃的路線，例如一個可能的終輸出路徑果是，需要注意的是，這里的節(jié)點相當(dāng)于是“關(guān)鍵節(jié)點”，即只包含的出發(fā)點和需要進行配貨操作的訪問點。而相鄰“關(guān)鍵節(jié)點”之間的路線，則是根據(jù)前述的 Dijkstra計算的兩點之間的路線進行行駛。今天的介紹就到這里，希望小伙伴們能對路徑規(guī)劃問題和算法有所了解和收獲！